Симметрия в химии.

Столь широкое понятие, как симметрия , чрезвычайно полезно в геометрии и близких к ней областях, таких как декорирование, мощение улиц или кристаллография.

Как ни странно, это верно и для физики. Одно из самых важных открытий, сделанных физиками за последние годы, состоит в том, что динамическая симметрия приводит к законам сохранения, то есть к существованию величин, не меняющихся со временем. Например, результат эксперимента в изолированной лаборатории будет одинаковым независимо от того, проведен он сегодня или завтра (симметрия перед временным перемещением), что приводит нас к одному из важнейших физических законов - закону о сохранении энергии. Современная физика элементарных частиц и фундаментальных взаимодействий между ними в значительной степени базируется на существовании симметричных преобразований.

Эти преобразования могут показаться эзотерически-абстрактными и весьма удаленными от обычных временных и пространственных изменений, но в любом случае своим результатом они имеют важнейшие законы сохранения. Речь идет о законе сохранения, например, электрического заряда и других величин, имеющих более сложные названия: изоспин, барионный заряд, гиперзаряд или странность. Самая последняя из этих симметрий имеет фамильярное прозвище Суси (анаграмма слова «суперсимметрия »). Речь идет о расширении стандартной модели квантовой механики, теории элементарных частиц, объединяющей в одну суперсилу три фундаментальных взаимодействия в природе: электромагнитное, сильное ядерное и слабое ядерное взаимодействие.

Помимо всего прочего, суперсимметрия - основная деталь современной теории суперструн. Сейчас мы не будем углубляться в квантовую теорию суперсимметрии . Укажем лишь на существование тесной связи между всеми типами частиц. Если эта гипотеза верна, то в ближайшем будущем можно ожидать серьезных теоретических исследований в этом направлении. Но, конечно, наука все еще далека от проведения эксперимента, который бы позволил подтвердить или опровергнуть это предположение.

Симметрии также имеют большое значение в химии . Способ группировки атомов в молекулы является основным фактором, определяющим химические свойства элемента, и симметрия может сыграть здесь решающую роль.

Графит, например, состоит из атомов углерода, образующих слои, способные скользить друг по другу, благодаря чему мы можем писать карандашом. В алмазе же, другом углеродистом соединении, атомы, расположенные на вершинах тетраэдра, образуют трехмерную сеть совершенной симметричности и чрезвычайной твердости. В 1985 году была открыта третья устойчивая форма атомов углерода - бакминстерфуллерен, или шар Баки. Этот так называемый «углерод шестьдесят» (С60) состоит из 60 атомов углерода, чьи сочленения сильно напоминают места соединения швов на футбольном мяче. Своим названием эта форма углерода обязана архитектору Ричарду Бакминстеру Фуллеру, сконструировавшему павильон США на «Экспо-67» в Монреале. Сейчас название этого элемента часто сокращают до фуллерена. Среди химических элементов С60 имеет самую высокую симметрию из всех известных.

«Введение в стереометрию» - Плоскость. Фигуры. Журнал "Квант". Школьная геометрия. Многогранник. Планиметрия. Стереометрия -. Мобильные жилища индейцев называются Типи. Геометрические знания помогали. Подведение итогов урока. Переведем на язык площадей. Геометрические знания применялись. Тела. Возьмём 6 спичек. Арифметика. Кроссворд.

«Геометрия «Пирамида» 10 класс» - Человек, побывавший в пирамиде, приобретёт иммунитет. В пирамиде существуют некие лучи. Вязкость нефти в пластах. Результаты экспериментов и наблюдений. Воздействие раствора из Пирамиды. Бертран Рассел. Изучение эффекта формы. Голод А.Е. Вокруг ряда учреждений УИНа (тюрем) были проложены кольца камней. Пирамиды. Влияние пребывания живых организмов в Пирамиде. Тайны и загадки пирамиды Египта.

«Применение правильных многогранников» - Группа «Историки». Теорема Эйлера. Евклид. Теория многогранников. Платон. Кеплер. Многогранники в природе. Использование в жизни. Мир правильных многогранников. История возникновения правильных многогранников. Многогранники в архитектуре. Многогранники в математике. Многогранники в искусстве. Заключение. Архимед. Взаимосвязь «золотого сечения» и происхождения многогранников. Золотая пропорция в додекаэдре и икосаэдре.

«Элементы пирамиды» - Интерес. Исторические сведения о пирамидах. Величайшие пирамиды. Пирамиды. Основные элементы пирамид. Задача. Пирамида Менкаура. Площадь боковой поверхности. Пирамида Хеопса. Пирамида Хафра. Многогранник.

««Симметрия в пространстве» геометрия» - Роль симметрии в мире. Форма снежинки. Симметрия в пространстве. Молекула аммиака. Симметрия в химии. Точка О – центр симметрии. Осевая симметрия. Симметрия в биологии. Зеркальная симметрия. Асимметрия. Что такое симметрия. Центральная симметрия. Центр симметрии. Симметрия в искусстве.

««Параллельность плоскостей» 10 класс» - Найдите взаимное положение прямых. Пересекающиеся в точке М прямые a и b. Докажите, что плоскости МЕР и АВС параллельны. Пересекающиеся прямые m и n плоскости параллельны плоскости. Прямая A пересекает плоскости. Плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны. Свойство параллельных плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Отрезки параллельных прямых. Параллельность. Концы отрезков АВ и СD лежат на параллельных плоскостях.

Слайд 2

Симметрия молекул Симметрия ДНК Биосимметрика Зеркальные двойники О нас Симметрия во всем: «А знаете ли вы?» Содержание выводы

Слайд 3

Термин “симметрия” по-гречески означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей”. А какова симметрия в мире химии? Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул. Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии и т. д. Обычный способ изображения молекул в органической химии - это структурные формулы. Симметрия молекул

Слайд 4

В 1810 году Д.Дальтон, желая показать своим слушателям как атомы комбинируясь образуют химические соединения, построил деревянные модели шаров и стержней. Эти модели оказались превосходным наглядным пособием. Молекула воды и водорода имеет плоскость симметрии (прямая вертикальная линия). Ничто не изменится, если поменять местами парные атомы в молекуле; такой обмен эквивалентен операции зеркального отражения Симметрия молекул

Слайд 5

Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии и т. д. Так, молекула аммиака NH3 обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, молекула метана СН4 - симметрией тетраэдра. У сложных молекул симметрия равновесной конфигурации в целом, как правило, отсутствует, однако приближённо сохраняется симметрия отдельных её фрагментов (локальная симметрия).

Слайд 6

В молекуле метана СН4 атом углерода связан с четырьмя одинаковыми атомами водорода. Физическое равноправие всех четырёх связей между атомами углерода и водорода естественным образом согласуется с пространственной структурой молекулы метана в виде тетраэдра, в вершине которого находятся атомы водорода, а в центре - атом углерода.

Слайд 7

Исключительно важную роль в мире живой природы играют молекулы ДНК (дезоксирибонуклеиновая кислота) Симметрия ДНК Это двуцепочечный высокомолекулярный полимер, мономером которого являются нуклеотиды. Молекулы ДНК имеют структуру двойной спирали, построенной по принципу комплементарности

Слайд 8

Химики давно знают, что поворот спирали вещества радикально меняет его свойства (глюкоза - фруктоза, пенициллин - левомицетин и др.) От того в какую сторону разворачивается спираль ДНК, зависит, как сложится (или не сложится) жизнь человека. Время течёт слева на право. Полушария головного мозга, как сферические антенны, направлены в противоположные стороны: одно - в прошлое, другое - в будущее. Симметрия ДНК

Слайд 9

Оказывается, современной химии известны вещества, структуры которых являются как бы зеркальными антиподами друг друга. Их химический состав и строение во всем копируют друг друга, кроме одного: пространственное строение молекул делает их зеркальными двойниками. При этом физические и химические свойства таких зеркальных двойников могут очень сильно отличаться, а само явление зеркальной симметрии органических веществ, возможно, стало одной из причин возникновения жизни на Земле. Хиральные молекулы, например аминокислоты, зеркально симметричны, как левая и правая рука. Сам термин "хиральность" происходит от греческого слова "хирос" - рука.

Слайд 10

В 20 веке усилиями российских учёных – В. Беклемишева, В. Вернадского, В. Алпатова, Г.Гаузе - было создано новое направление в учении о симметрии - биосимметрика. Исследовав симметрии биоструктур на молекулярном и надмолекулярном уровнях позволяет заранее определить возможные варианты симметрии в биообъектах, строго описывать внешнюю форму и внутреннее строение любых организмов. Симметрия вирусов

Слайд 11

Симметрия во всем:«А знаете ли Вы?»

Почему мы находим одни вещи красивыми, а другие нет? Сколько видов симметрии существует? Почему симметрия помогает обнаруживать месторождения?

Слайд 12

Кристи Тарлинктон, супермодель, признанная одной из самых красивых женщин в мире, считает, что по большей части обязана своим успехом в качестве модели идеальной симметрии своих губ. Пропорция и симметрия объекта всегда необходима нашему зрительному восприятию для того, чтобы мы могли считать этот объект красивым. Баланс и пропорция частей относительно целого обязательны для симметрии. Смотреть на симметричные изображения приятней, нежели на асимметричные. Симметрия Во всем

Слайд 13

Симметрия лица зависит от правильного соотношения мужских и женских половых гормонов в организме человека. Ученые пришли к выводу, что женщины с симметричным лицом - женственнее, а мужчины - мужественнее тех, кто не может похвастать таким преимуществом. Симметрия лиц

Слайд 14

Выводы

Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул. Учёт симметрии молекул важен при поиске и отборе веществ, используемых при создании химических лазеров и молекулярных выпрямителей, при построении моделей органических сверхпроводников, при анализе канцерогенных и фармакологически активных веществ и т. д.

Слайд 15

Создатель:

Седова Ольга 8 «Б», школа № 1428 Учитель математики Сухачева Е.В. Оля

Посмотреть все слайды

Симметрия - это способ математического описания физических, химических и др. объектов. Симметрия объекта описывается посредством указания перечняопераций симметрии {F 1 ,F 2 , …}, характерных для данного объекта.

Операция симметрии - процедура, выполняемая над объектом, конечный результат которой в принципе невозможно обнаружить посредством каких-либо экспериментальных наблюдений или измерений.

Другими словами, операция симметрии не оставляет после своего завершения физических последствий в объекте.

Операции симметрии весьма разнообразны. Возьмем объект, находящийся в "стационарном" состоянии и подвергнем его операции сдвига во времени (F =t ), т.е. просто подождем некоторый отрезок времениt . Если теперь сравнить все измеренные характеристики объектадо ипосле нашей операции, то мы не найдем никаких отличий. Следовательно, операция сдвига во времени является операцией симметрии, характерной для любых "стационарных" объектов или систем.

Мы можем даже использовать понятие симметрии для определения смысла "стационарности":

Состояние объекта является стационарным , если для него операции сдвигов во времени являются операциями симметрии.

Такой способ классификации состояний и объектов очень эффективен. Во-первых, он является однозначным и объективным. Во-вторых, он дает возможность введения определенной системы классификации объектов (например, на стационарные инестационарные ). Во-вторых, он позволяет ввести ряд количественных характеристик стационарных объектов, например, энергиюЕ , причем симметрия относительно сдвигов во времени приводит к важному следствию:E =const. Другими словами, из симметрии относительно сдвигов во времени вытекаетзакон сохранения энергии .

Возьмем теперь "изолированный" объект, т.е. отделенный непроницаемыми границами от окружающей среды и не способный взаимодействовать ни с какими окружающими телами. Все характеристики такого объекта не изменятся при выполнении операций сдвига в пространстве (F =r ) на любое расстояние и в любом направлении и пространственного поворота (F =) на любой угол и вокруг любой пространственной оси. Следовательно, для любых изолированных объектов или систем пространственные сдвиги и повороты являются операциями симметрии. В свою очередь, данные операции симметрии можно использовать для определения смысла "изолированности". Кроме того, они позволяют ввести две важные сохраняющиеся характеристики таких систем -импульс (p =const) имомент импульса (L =const).

Описанные выше операции симметрии часто трактуют как однородность времени,однородность и изотропность пространства.

Знание такой симметрии важно не только в механике, но и в химии. В частности, основные химические объекты - атомы, молекулы, вещества и т.д. обладают всеми описанными операциями симметрии. Это позволяет переносить химическое знание о таких объектах во времени и пространстве. Так, мы можем быть уверены, что химические свойства атома водорода не изменились за последние годы, свойства воды одинаковы в любой лаборатории мира и т.д.

В реальных ситуациях, изучаемые объекты и системы никогда не бывают в точности стационарными или строго изолированными от окружающих тел. Поэтому их симметрия носит более частный характер. При этом существенное значение имеет следующее условие: объект должен быть составным, т.е. должен содержать внутренние части, определенным образом упорядоченные относительно друг друга. Кроме того, хотя бы некоторые из этих частей должны быть одинаковы между собой. Если мы переставим местами две такие одинаковые части, сохраняя общую структуру объекта, то его наблюдаемые характеристики не изменятся при любых условиях (неоднородное окружение, эволюция во времени и т.д.). Такой вид симметрии называется перестановочной .

Возьмем в качестве примера молекулу пропана:

Ясно, что при перестановке местами любых двух атомов углерода (Р СС ) или любых двух атомов водорода (Р НН ), свойства молекулы совершенно не изменятся. Такие перестановки (P ij ) являются операциями симметрии. Напротив, если мы переставим местами атом углерода и атом водорода, то свойства молекулы изменятся чрезвычайно сильно - настолько, что получившаяся молекула не сможет устойчиво существовать и мгновенно разрушится или перегруппируется. Такая перестановка, естественно, уже не будет операцией симметрии.

Заметим, что перестановочные операции симметрии не ограничиваются только бинарными перестановками. В перестановке может участвовать любое число атомов, вплоть до всех атомов, имеющихся в составе молекулы.

Очевидно, что для каждой молекулы мы можем перечислить все возможные перестановки одинаковых атомов, являющиеся операциями симметрии {P ij }. Такой исчерпывающий список называетсягруппой перестановок ядер молекулы (ГПЯМ). Аналогичные группы существуют и для электронов, входящих в состав атомов и молекул. Они играют важную роль в квантовой химии.

Среди всех перестановок можно выделить некоторые особые, которые можно выполнить посредством глобальных геометрических перемещений всего составного объекта в целом, и в которых сохраняются бинарные соотношения между частицами (например, в молекуле химически связанные атомы остаются связанными, т.е. молекула преобразуется как целое без разрыва химических связей). Перестановки такого специального типа называются пространственными операциями симметрии . Во многих случаях достаточно ограничиться рассмотрением именно этих операций симметрии.

Симметрия (в химии)

Симметрия в широком смысле -соответствие, неизменность

Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии и т. д. (см. Симметрия в математике). Так, молекула аммиака NH 3 обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, молекула метана CH 4 - симметрией тетраэдра. У сложных молекул симметрия равновесной конфигурации в целом, как правило, отсутствует, однако приближённо сохраняется симметрия отдельных её фрагментов (локальная симметрия). Наиболее полное описание симметрии как равновесных, так и неравновесных конфигураций молекул достигается на основе представлений о т. н. динамических группах симметрии - группах, включающих не только операции пространственной симметрии ядерной конфигурации, но и операции перестановки тождественных ядер в различных конфигурациях. Например, динамическая группа симметрии для молекулы NH 3 включает также и операцию инверсии этой молекулы: переход атома N с одной стороны плоскости, образованной атомами Н, на другую её сторону.

Симметрия равновесной конфигурации ядер в молекуле влечёт за собой определённую симметрию волновых функций (величина, полностью описывающая состояние мокро объекта, например: электрона, протона, атома) различных состояний этой молекулы, что позволяет проводить классификацию состояний по типам симметрии. Переход между двумя состояниями, связанный с поглощением или испусканием света, в зависимости от типов симметрии состояний может либо проявляться в молекулярном спектре, либо быть запрещенным, так что соответствующая этому переходу линия или полоса будет отсутствовать в спектре. Типы симметрии состояний, между которыми возможны переходы, влияют на интенсивность линий и полос, а также и на их поляризацию. Например, у гомоядерных двухатомных молекул запрещены и не проявляются в спектрах переходы между электронными состояниями одинаковой чётности, электронные волновые функции которых ведут себя одинаковым образом при операции инверсии; у молекул бензола и аналогичных соединений запрещены переходы между невырожденными электронными состояниями одного и того же типа симметрии и т. п. Правила отбора по симметрии дополняются для переходов между различными состояниями правилами отбора, связанными со спином (собственный момент движения элементарных частиц, имеющий квантовую природу и не связанный с перемещением частиц как целого) этих состояний.

У молекул с парамагнитными центрами симметрия окружения этих центров приводит к определённому типу анизотропии g-фактора (фактор магнитного расщепления), что сказывается на структуре спектров электронного парамагнитного резонанса(резонансное поглощение электромагнитной энергии). Тогда как у молекул, ядра атомов которых обладают ненулевым спином, симметрия отдельных локальных фрагментов ведёт к определённому типу расщепления по энергии состояний с различными проекциями ядерного спина, что сказывается на структуре спектров ядерного магнитного резонанса.

В приближённых подходах квантовой химии, использующих представление о молекулярных орбиталях, классификация по симметрии возможна не только для волновой функции молекулы в целом, но и для отдельных орбиталей. Если у равновесной конфигурации молекулы имеется плоскость симметрии, в которой лежат ядра, то все орбитали этой молекулы разбиваются на два класса: симметричные (s) и антисимметричные (p) относительно операции отражения в этой плоскости. Молекулы, у которых верхними (по энергии) занятыми орбиталями являются p-орбитали, образуют специфические классы ненасыщенных и сопряжённых соединений с характерными для них свойствами. Знание локальной симметрии отдельных фрагментов молекул и локализованных на этих фрагментах молекулярных орбиталей позволяет судить о том, какие фрагменты легче подвергаются возбуждению и сильнее меняются в ходе химических превращений, например при фотохимических реакциях.

Представления о симметрии имеют важное значение при теоретическом анализе строения комплексных соединений, их свойств и поведения в различных реакциях. Теория кристаллического поля и теория поля лигандов устанавливают взаимное расположение занятых и вакантных орбиталей комплексного соединения на основе данных о его симметрии, характер и степень расщепления энергетических уровней при изменении симметрии поля лигандов. Знание одной лишь симметрии комплекса очень часто позволяет качественно судить о его свойствах.В 1965 P. Вудворд и Р. Хоффман выдвинули принцип сохранения орбитальной симметрии при химических реакциях, подтвержденный впоследствии обширным экспериментальным материалом и оказавший большое влияние на развитие препаративной органической химии. Этот принцип (правило Вудворда - Хоффмана) утверждает, что отдельные элементарные акты химических реакций проходят с сохранением симметрии молекулярных орбиталей, или орбитальной симметрии. Чем больше нарушается симметрия орбиталей при элементарном акте, тем труднее проходит реакция.

Учёт симметрии молекул важен при поиске и отборе веществ, используемых при создании химических лазеров и молекулярных выпрямителей, при построении моделей органических сверхпроводников, при анализе канцерогенных и фармакологически активных веществ и т. д.