Презентация - Открытый урок «Логические операции. Урок "Логика

Урок 3

Учитель: Асылбекова Л. С . Класс: 8 Дата: ______________

Тема урока: Логика и логические операции.

Цели урока:

1. сформировать представления: о основных логических функциях (конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание) и таблицах истинности логических функций; научить учащихся строить таблицы истинности логических функций.

2. развивать самостоятельность при работе с логическими функциями при построении таблиц истинности.

3. внимательность, сосредоточенность, аккуратность при построении таблиц истинности; ответственность и требовательность к себе.

Ход урока

Организационный момент.

Стадия вызова.

Учащимся предлагается заполнить части кластера по теме «Логические функции. Таблицы истинности логических функций».

Учитель актуализирует ранее полученные знания, которые помогут более эффективному усвоению материала посредством вопросов:

Какое ключевое слово нашей темы?

По какому принципу идут уровни кластера?

Что находится на первом, втором, третьем уровне?

С каким уровнем возникли проблемы?

Что вы слышали или уже знаете о логических элементах , реализующих основ­ные логические операции?

Заполняется таблица по теме урока.

Стадия осмысления.

Обобщите, какова цель нашего сегодняшнего урока?

Обобщение высказываний учеников проводит учитель с демонстрацией презентаций. Цель демонстрации: сформировать представление о таблице истинности сложной функции, рассмотреть алгоритм составления таблицы истинности, формировать умение по составлению таблиц истинности.

Согласно толковому словарю, таблица истинности – это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значениями истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

Проблемный вопрос:

Для чего создавать таблицы истинности логических функций?

Для табличного представления логической схемы.

Коньюнкция -соответствует союзу и, логическое умножение.

Дизъюнкция - соответствует союзу или, логическое сложение.

Импликация – соответствует союзу если…то

Эквиваленция - соответствует слову эквивалентно

Отрицание – соответствует союзу не.

Таблица истинности.

4.Закрепление практических навыков.

Задание. Определить истинно ли высказывание.

А)АВ→АВ при А-и В-л

Б) ͞АВ→А῀А при А-л В-и

В) ͞͞АВ→С͞Д῀У при А-и В-л С-и Д-л У-и

Г) (А→В)῀(АВ῀͞А) при А-и В-л

Д) (Х῀͞У) (А→В) при Х-л У-и В-л А-и

5.Подведение итогов.

Учащимся предлагается осуществить взаимопроверку решения логических задач.

За каждый правильный ответ зачисляется 1 балл.

5 баллов – «5»

4 баллов – «4»

3 баллов – «3»

3 баллов – «2»

6.Рефлексия.

При проведении рефлексии используется приём «Синквейн».

Синквейн

1 я строка – одно имя существительное.

2 я строка – два прилагательных.

3 я строка – три глагола.

4 я строка – одно завершенное предложение (высказывание).

5 я строка – одно итоговое слово.

7.Задание домашнего задания.

Цели: знакомство обучающихся с основными логическими операциями: инверсией, дизъюнкцией, конъюнкцией, импликацией и эквивалентностью; развитие аналитического критического мышления; воспитание таких базовых качеств личности, как коммуникативность, самостоятельность, толерантность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: приложение «Логические операции» (Приложение 1 )

Стадия «Вызов»

Актуализация ранее изученного материала:

– Вспомните, что такое алгебра логики? /Аппарат, который позволяет выполнять действия над высказываниями /
– Что такое высказывание? /Предложение, относительно которого имеет смысл говорить истинно оно или ложно /

Приём «Верные и неверные утверждения» (на партах бланки для ответов )

– Перед вами бланки:

– Я буду зачитывать утверждения. Вы должны поставить знак «+», если считаете, что утверждение верное, и знак «-», если считаете, что утверждение неверное.

1. Любое логическое выражение либо истинно, либо ложно.
2. Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные какой-то одной логической операцией.
3. Истинность сложного высказывания можно определить, зная истинность или ложность входящих в него высказываний.
4. Результатом операции отрицания над высказыванием «Пушкин – не гениальный русский поэт» является высказывание «Пушкин – гениальный русский поэт».
5. Высказывание «4 – простое число» истинно. Высказывание «4 – не простое число» ложно.
6. Высказывание «Тигр – это полосатый зверь или домашнее животное», полученное при помощи логического сложения, истинно.
7. Высказывание «Январь – последний зимний месяц и в нем всегда 31 день», полученное при помощи логического умножения, истинно.
8. Высказывание «День сменяет ночь тогда и только тогда, когда солнце скрывается за горизонтом» получено при помощи операции логического равенства.
9. Высказывание «Если число Х делится на 3, то оно делится и на 9», образованное при помощи операции логического следования, является истинным.
10. Даны высказывания «Учитель должен быть умным» и «Учитель должен быть справедливым». Объединение этих высказываний при помощи логической операции конъюнкции означает, что учитель должен быть одновременно и умным, и справедливым.

– Что у вас получилось? Аргументируйте свой ответ (ситуация с противоречивыми мнениями обучающихся ).
– Мы проверим правильность ваших мнений чуть позже. Отложите бланки в сторону.
– Определите тему урока, исходя из предложенных высказываний. /Логические операции /
– Что нового мы узнаем на уроке? /Познакомимся операциями логики /

Стадия «Осмысление»

Чтобы проверить правильность ваших ответов, запустите приложение «Логические операции» и ознакомьтесь с его содержанием.

– О каких логических операциях идет речь? /Инверсия , дизъюнкция , конъюнкция , импликация и эквивалентность /

Приём «Сводная таблица»

На доске таблица:

– Выделите линии для сравнения перечисленных вами логических операций.

В ходе коллективного обсуждения выделены следующие линии: название, обозначение, союз, истинность результата операции, таблица истинности. На доске таблица с заполненными линиями сравнения и логическими операциями:

– Заполните сводную таблицу, используя приложение «Логические операции», самостоятельно (работа в группах).

Представление группами заполненных сводных таблиц и коллективное обсуждение. В итоге обсуждения сводная таблица имеет следующий вид:

– Итак, мы заполнили сводную таблицу, отражающую основную информацию о логических операциях. Чем характеризуется каждая логическая операция? /Названием, обозначением, союзом, условием истинности логической операции и таблицей истинности /

– Используя данные сводной таблицы, приведите примеры сложных высказываний, образованных с помощью логических операций над простыми высказываниями /ответы обучающихся /.

Стадия «Рефлексия»

– Какова тема нашего урока? /Логические операции /

– О каких логических операциях вы узнали на уроке? /Инверсия , дизъюнкция , конъюнкция , импликация и эквивалентность /

– Дано высказывание «В библиотеке можно взять книгу или встретить знакомого». В результате какой операции было получено данное высказывание? /Дизъюнкция /

– Даны высказывания «Идёт дождь» и «На улице сыро». Какое высказывание получится, если применить логическую операцию импликация?/Если идет дождь, то на улице сыро /

– Определите истинность следующего высказывания «С помощью компьютера нельзя обработать информацию тогда и только тогда, когда он не включен (примечание: компьютер не включен)» /Истинно /

– Вернемся к утверждениям и оценим их достоверность, используя полученную на уроке информацию (коллективный анализ высказываний и определение их достоверности )

Правильно заполненный бланк:

– Выполните следующее задание: постройте таблицу истинности для логического выражения (ситуация затруднения, так как обучающиеся не умеют строить таблицы истинности для логических выражений такого вида ).

– А как выполнить это задание, мы узнаем, изучив материал, на следующем уроке.

– Домашнее задание: составить синквейн к понятию «операция» (имеется в виду логическая). На следующем уроке мы выслушаем составленные вами синквейны и проанализируем их, выбрав лучшие.

Пример синквейна, созданного обучающимся, к следующему уроку:

Операция
Логическая, необходимая
Превращает, объединяет, создает
…нужна любому специалисту, будь он математик, медик, биолог (Н.К. Анохин)
Действие.

Оценивание деятельности обучающихся на уроке.

Слайд 1

Мероприятие: открытый урок Предмет: Информатика и ИКТ Учитель: Астафьев Сергей Валерьевич Класс: 8а Тип урока: комбинированный Методика: развитие критического мышления Дата: 27 ноября 2014 года
Тема: «Логические Операции»

Слайд 2

Шуточные задачи
Вы сидите в вертолете, перед вами конь, сзади верблюд. Где Вы находитесь? Под каким кустом сидит заяц во время дождя? Вы зашли в темную комнату. В ней есть газовая и бензиновая лампа. Что вы зажжете в первую очередь? Обычно месяц заканчивается 30 или 31 числом. В каком месяце есть 28 число? Вы – пилот самолета, летящего из Гаваны в Москву с двумя пересадками в Алжире. Сколько лет пилоту?

Слайд 3

Триединая задача урока:
Познавательный аспект. повторить понятия: логическая переменная, логические операции, сформировать умения применения логических операций; узнать новые логические операции Развивающий аспект. развитие логического мышления у учащихся и познавательного интереса к предмету; Воспитывающий аспект. формирование устойчивого внимания у учащихся; умение работать в группах; уважительное отношение к мнению других;

Слайд 4

План урока:

№ Этапы Время
1 Организационный момент (проверка присутствия, д/з) 3
2 Тестирование по формам мышления 6
3 Проверка тестов (ФИО, 2 человека), сбор домашнего задания (1 человек) 4
4 Отработка сложных высказываний у доски (1 человека), групповая работа по 2 человека 4
5 Физкультминутка 3
6 Фаза осмысление содержания. Импликация, эквивалентность 10
7 Закрепление материала, решение задач 10
8 Рефлексия, синквейн, выставление оценок, домашнее задание – 5
Итого: 45

Слайд 5

Домашнее задание
А – “Буква А – гласная”; В – “Тигр – животное травоядное”.
Составьте из них все возможные составные высказывания
А&В - ложь AvB - истина А&¬В - истина ¬AvB - ложь ¬Av¬B - истина ¬A&¬B - ложь Av¬B - истина ¬A&B - ложь

Слайд 6

Физкультминутка
Логика – это наука о формах и законах человеческого мышления; Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается называется высказыванием; Высказывание «Невозможно создать вечный двигатель» - истинно; «Электрон - элементарная частица» - высказывание; Высказывание называется составным, если оно построено из простых высказываний.

Слайд 7

Тема: «Логические Операции»
Импликация Эквивалентность

Слайд 8

Логическая операция ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)
в естественном языке соответствует связке если …, то …; в алгебре высказываний обозначение → (А → B). Импликация - это логическая операция, которая будет ложна тогда и только тогда, когда из истины следует ложь.

Слайд 9

Таблица истинности
А В А→B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1

Слайд 10

Логическая операция ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (логическое равенство).
в естественном языке соответствует связке тогда и только тогда…; в алгебре высказываний обозначение ↔ (А ↔ B). Эквивалентность - это логическая операция, значение которой истинно когда оба высказывания истинны или оба ложны.

Слайд 11

Таблица истинности
А В А↔B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Слайд 12

Диаграмма Эйлера-Вена
А
В

Слайд 13

Приоритет логических операций
Инверсия Конъюнкция Дизъюнкция Импликация и эквивалентность

Слайд 14

Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.
Число 17 нечетное и двузначное. Неверно, что корова - хищное животное. На уроке физики ученики проводят опыты или решают задачи. Если будет солнечная погода, Катя пойдет гулять. Когда Катя выучит уроки, она пойдет гулять.
A&B ¬A AVB A→B A↔B

Слайд 15

Реши задачу: На выпускной вечер Наташа надела красное платье, Таня была не в черном, не в синем и не в голубом. У Оксаны- два платья: черное и синее. У Нади есть белое платье, и синее. Ольга имеет платья всех цветов. Определите, какого цвета платья надели девушки, если на вечере все были в платьях разного цвета.
Красное Черное Синее Голубое Белое
Наташа
Таня
Оксана
Надя
Ольга
Наташа
Таня
Ольга
Надя
Оксана
Ответ здесь!

Слайд 16

Практическая работа
Заполнить таблицу истинности в MS EXCEL Если Иванов здоров и богат, то он здоров. А-Иванов здоров В-Иванов богат (A&B) →A

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Проверка домашнего задания на уроке осуществляется с помощью авторского теста, разработанного в тестирующей оболочке MyTest (Приложение 1 ), где проверка теста происходит автоматически (результаты теста сразу отправляются на компьютер учителя).

В изучении новой темы дается определение простых и сложных высказываний, а также рассматриваются логические операции Объяснение нового материала осуществляется с помощью интерактивной презентации. В целях закрепления умений и навыков учащимся предлагаются карточки для заполнения (Приложение 2 ).

В конце урока ученикам предлагается оценить степень удовлетворённости процессом и результатом своей работы и выдаются карточки для выполнения домашнего задания (Приложение 3 ).

Учебник под редакцией профессора Н.В. Макаровой «Информатика и ИКТ».

Цель :

• Изучить теоретический материал по теме «Логические выражения и логические операции»
• Развивать логическое мышление, умение общаться, сопоставлять и применять полученные навыки на практике.
• Развивать познавательную деятельность учащихся, умение анализировать.

Тип урока : комбинированный урок.

Формы работы: фронтальная.

Наглядность и оборудование:

• компьютер;
• мультимедийный проектор;
• презентация, подготовленная в MS PowerPoint;
• тест на тему «Основные понятия алгебры логики»;
• карточки для закрепления пройденного материала;
• карточка для домашней работы.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин.)
2. Проверка изученного материала (10 мин.)
3. Изучение нового материала (20 мин.)
4. Закрепление изученного материала (устная работа, 5 мин. )
5. Подведение итогов урока (2 мин.)
6. Домашнее задание (2 мин.)

Ход урока

1. Организационный момент.

Цель: подготовить учащихся к уроку.

Объявляется тема урока. Перед учащимися ставится задача: показать, как они научились решать задачи по теме.

2. Повторение изученного материала.

Выполнение в тестирующей оболочке MyTest теста на тему «Основные понятия алгебры логики».(приложение1.mtf)

3. Изучение нового материала.

Вопросы для изучения:

1. Простые и сложные выражения.
2. Основные логические операции.

При объяснении нового материала используется компьютерная презентация (презентация. PPT)

• 1. Простые и сложные выражения.

Логические выражения могут быть простыми и сложными.

Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. В простом логическом выражении возможно только два результата - либо «истина», либо «ложь».

Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями. По аналогии с понятием функции в алгебре сложное логическое выражение содержит аргументы, которыми являются высказывания.

• 2. Основные логические операции.

По ходу объяснения нового материала ученики заполняют в тетради таблицу следующего вида.

В качестве основных логических операций в сложных логических выражениях используются следующие:

• НЕ (логическое отрицание, инверсия);
• ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция);
• И (логическое умножение, конъюнкция)

Операция НЕ - логическое отрицание (инверсия)

Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное логическое выражение. Результатом операции НЕ является следующее:

• если исходное выражение истинно, то результат его отрицания будет ложным;
• если исходное выражение ложно, то результат его отрицания будет истинным.

Для операции отрицания НЕ приняты следующие условные обозначения: НЕ, ‾, ˥ not А. Результат операции отрицания НЕ определяется следующей таблицей истинности.

Операция ИЛИ - логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение. Высказывания, являющиеся исходными для логической операции, называют аргументами.

Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений.

Результат операции ИЛИ определяется следующей таблицей истинности:

Применяемые обозначения: А или В; A v В; А ог В. При выполнении сложных логических преобразований для наглядности условимся пользоваться обозначением А + В, где А, В - аргументы (исходные высказывания).

Операция И - логическое умножение (конъюнкция)

Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний (аргументов), в качестве которых может быть и простое, и сложное логическое выражение.

Результатом операции И является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба исходных выражения.

Результат операции И определяется следующей таблицей истинности:

Применяемые обозначения: А и В; А ^ В; А & В; A and В.

Условимся пользоваться при выполнении сложных логических преобразований обозначением A-В, где А, В - аргументы (исходные высказывания).

Операция «ЕСЛИ - TO » - логическое следование (импликация)

Эта операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием, а второе - следствием из этого условия.

Применяемые обозначения:

если А, то В; А влечет В; if A then В; А-»В.

Результат операции следования (импликации) ложен, только тогда, когда предпосылка А истинна, а заключение В (следствие) ложно.

Таблица истинности:

Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)

Применяемое обозначение: А ~ В.

Результат операции эквивалентность истинен только тогда, когда А и В одновременно истинны или одновременно ложны.

Таблица истинности:

4. Закрепление изученного материала

Данный материал раздается каждому ученику. (приложение 2)

5. Подведение итогов урока

Скажите был ли сегодняшний урок для вас познавательный?

Что больше всего запомнилось из урока?

6. Домашнее задание

1. Учебник. п.23.2., заполнить таблицу «Логические операции» до конца.
2. Выполнить задание (приложение 3)
3. Подготовиться к тестированию.
4. Знать ответы на вопросы:
   • какие высказывания бывают;
   • какие высказывания называются простыми, а какие – сложными;
   • основные логические операции и их свойства.